Χάιζενμπεργκ (βραβεῖο Νόμπελ Φυσικῆς 1932) : Από τον Πλάτωνα εμπνεύστηκα την "αρχή της απροσδιοριστίας"

Ἡ ἀρχὴ τῆς ἀβεβαιότητας τοῦ Χάιζενμπεργκ

Τὸ γινόμενο τῆς ἀβεβαιότητας Δx τῆς θέσης ἐνὸς σωματιδίου ἐπὶ τὴν ἀβε-
βαιότητα τῆς ὁρμῆς τοῦ σωματιδίου Δp δὲν δύναται νὰ γίνῃ μικρότερο
μιᾶς παγκόσμιας σταθερᾶς, τῆς σταθερᾶς τοῦ Planck, ποὺ εἶναι ἡ ἴδια
γιὰ ὅλα τὰ συστήματα ἀναφορᾶς, ἀδρανειακὰ καὶ μή: Δx • Δp ≥ h.

[Δηλαδὴ ὅσο μεγαλύτερη ἀκρίβεια ἐπιτυγχάνουμε στὸν προσδιορισμὸ τῆς
θέσης τοῦ σωματιδίου τόσο μεγαλύτερο σφάλμα ὑπεισέρχεται στὸν προσδι-
ορισμὸ τῆς ὁρμῆς (ταχύτητας)· καὶ ἀντίστροφα.]

Ἡ ἀρχὴ τῆς ἀβεβαιότητας στὸν Πλάτωνα

«…καθὼς ὁ νοῦς ἀντιλαμβάνεται πόσες καὶ ποιές εἶναι οἱ ἰδέες ποὺ ὑπάρ-
χουν στὸν ἀμετάβλητο ζωντανὸ κόσμο, ὁ δημιουργὸς σκέφθηκε, ὅτι καὶ ὁ
μεταβλητὸς ἔπρεπε νὰ ἔχῃ τὶς ἴδιες, ποσοτικὰ καὶ ποιοτικά...» («Τίμαιος»
39 e.) «Γιατὶ τὸ σύμπαν ὑπάρχει μὲ τρεῖς τρόπους, νοητά, νοητικὰ καὶ
αἰσθητά...» (Πρόκλου, «Περὶ τῆς κατὰ Πλάτωνα θεολογίας», βιβλίο Ε΄, 56,
15-20 καὶ 57, 1-10.)
«Νοητά»· πρέπει νὰ ἐννοῇ τὰ ἀριθμητικὰ πρότυπα, ποὺ ἐκπηγάζουν ἀπὸ τὴν
νοητικὴ μονάδα καὶ ἀποτελοῦν τὸν ἀμετάβλητο Πλατωνικὸ κόσμο τῶν εἰδητικῶν
ἀριθμῶν καὶ κατ’ ἐπέκταση τὶς ἀρχέγονες Πυθαγόρειες τριάδες (ὄν).
«Αἰσθητά»· πρέπει νὰ ἐννοῇ τὸν γεμᾶτο ροὴ καὶ κίνηση μεταβλητὸ κόσμο τῶν
Ὁμήρου-Ἡρακλείτου (μὴ ὄν)
«Νοητικά»· πρέπει νὰ ἐννοῇ τὴν παλλόμενη-δονούμενη ἐνδιάμεση κατάσταση
ὑλοποίησης τοῦ Ξενοφάνη.
Παρατηρήστε γιὰ ἀκόμα μία φορὰ τὴν τριαδικὴ Πλατωνικὴ ἐμμονὴ τῆς δημιουργίας τοῦ κόσμου νοητὰ-αἰσθητὰ-νοητικὰ καὶ τὴν διαβεβαίωση τοῦ νεοπλατωνικοῦ
Πρόκλου, ὅτι καὶ ὁ μεταβλητὸς κόσμος ὑλοποίησης, ὁ κόσμος τῶν αἰσθητῶν, ἔχει
καὶ αὐτὸς τὸ ἴδιο τριαδικὸ ὑπόβαθρο. Ἕνα ὅμως ἀτέρμονο τριαδικὸ ὑπόβαθρο. Χιλιάδες χρόνια πρὶν ἡ σημερινὴ Ἐπιστήμη ἀνακαλύψῃ, ὅτι τὸ ἄτομο ἀποτελεῖται ἀπὸ
ἠλεκτρόνια, πρωτόνια καὶ νετρόνια, δηλαδὴ ὅτι ἔχει τριαδικὴ δομή, ἡ Ἑλληνικὴ
Σκέψη εἶχε ἀναλύσει τὴ δημιουργία. Ὕστερα ἀντιληφθήκαμε, ὅτι καὶ τὰ παραπάνω
στοιχειώδη σωματίδια ἀποτελοῦνται ἀπὸ ἄλλες τριαδικὲς ὑποομάδες, τὰ κουάρκς,
γιὰ νὰ δικαιωθῇ πλήρως ὁ νεοπλατωνικὸς Πρόκλος. Τὸ ἀποκορύφωμα ἦλθε, ὅταν
ἡ Βιολογία ἀπέδειξε ὅτι καὶ τὰ χρωμοσώματα δομοῦνται τριαδικά.

Η Ἀρχὴ τῆς Ἀβεβαιότητας : Πλατωνικός διάλογος Σωκράτη – Κρατύλου

Στὸν Πλατωνικὸ διάλογο «Κρατύλος» πρωταγωνιστοῦν δύο πρόσωπα, ὁ Σωκράτης, ποὺ ὑπερασπίζεται τὸν ἀμετάβλητο κόσμο τῶν ἰδεῶν καὶ ὁ Κρατύλος, ποὺ ἀντιτάσσει τὸν γεμᾶτο ροὴ καὶ μεταβολὴ αἰσθητὸ κόσμο τοῦ Ἡρακλείτου. Στὴν ἐπιστημονικὴ αὐτὴ Ὁμηρικὴ «μονομαχία» ὁ Πλάτων διὰ στόματος Σωκράτη δείχνει τὴν ὑπεροχὴ τοῦ ἀμετάβλητου κόσμου τῶν ἰδεῶν. Στὸ τέλος ὅμως διὰ τοῦ Κρατύλου ἀποδέχεται κάπως ἀδέξια καὶ ἀναιτιολόγητα τὴν ὑπαρξιακὴ ἀπροσδιοριστία τοῦ μικρόκοσμου τῶν αἰσθητῶν. Εἶναι ἆραγε μία ἀνυπέρβλητη ἀναγκαιότητα στὸ γεμᾶτο ροὴ καὶ μεταβολὴ βασίλειο τοῦ Ἡρακλείτου; Τὴν ἀπάντηση τὴν δίδει ὁ ἴδιος ὁ Πλάτων στὸν διάλογο «Παρμενίδης», καὶ εἶναι καταφατική. Αὐτὸ ὅμως δὲν σημαίνει, ὅτι ἀπορρίπτει σὲ καμμία περίπτωση τὸν προηγούμενο Σωκρατικὸ συλλογισμό, τὸν ἀγαπημένο του κόσμο τῶν ἰδεῶν.
Συμπερασματικά: Στὸν διάλογο «Κρατύλος» ὁ Πλάτων ἐντοπίζει τὸ πρόβλημα τῆς ἀπροσδιοριστίας τῶν αἰσθητῶν, ἐνῷ στὸν «Παρμενίδη» ἐπεξηγεῖ τὴν φαινομενικὰ ἀντιφατικὴ ἀπόφασή του. Ἡ ἑρμηνεία σ’ αὐτὸν τὸν διάλογο εἶναι σαφέστατη καὶ ἀποδίδεται στὴν «μηδενική» φύση τοῦ ἐλαχίστου ὄντο ς (κβάν τουμ). Ἀπαιτεῖται μεγάλη ὑπομονή, γιὰ νὰ προσεγγίσῃ κανεὶς τὴν Πλατωνική-Πυθαγορικὴ σκέψη ὑλοποίησης μέσῳ τοῦ ἐλαχίστου, μιᾶς ὕπαρξης ποὺ τείνει στὸ μηδέν, χωρὶς ὅμως νὰ γίνεται ποτὲ μηδέν. Τὸ ξημέρωμα τοῦ 21ου αἰῶνα ἔδειξε, ὅτι τὸ δίπολο (βλ. Θεωρία Τροχιακῶν) παρουσιάζεται ἀρχικὰ μὲ «μηδενικό» φορτίο, ὅταν δηλαδὴ τὸ παρατηρῇς ἀπὸ μακριὰ ἢ ἐπιφανειακά. Στὴ συνέχεια ὅμως, ὅταν τὸ πλησιάζῃς, ἐντείνοντας τὴν παρατήρησή σου στὸ μικρόκοσμο, ἀνακαλύπτεις κάτι διαφορετικό. Ἐνεργοποιεῖται ὡς θετικὸ καὶ ἀρνητικὸ ταυτόχρονα, σχηματίζοντας δύο ἀντίθετα φορτισμένους πόλους, «μηδενικοῦ» ὅμως συνολικοῦ φορτίου. Ἡ συνένωση παρόμοιων τέτοιων «μηδενικῶν» δὲν δίνει τὸ ἀναμενόμενο λογιστικὸ ἀθροιστικὸ μηδέν, ἀλλὰ φυσικοχημικὰ φαινόμενα καὶ χημικὲς ἑνώσεις, ἐνεργοποιῶντας ἔτσι ἕναν κόσμο διαρκοῦς ὑλοποίησης, τὸν ὁποῖο διέπει κυριολεκτικὰ ὁ νόμος τῶν πιθανοτήτων. Προσεγγίζοντας ἕνα ταχύτατα κινούμενο-παλλόμενο δίπολο δὲν εἶναι δυνατὸν νὰ γνωρίζῃ κανείς, ἂν θὰ συναντήσῃ τὸν ἀρνητικὸ ἢ τὸν θετικό του πόλο. Ἔτσι δὲν μπορεῖ νὰ ὑπάρξῃ καμμία μελλοντικὴ πρόβλεψη.

ΣΩ.: Πῶς λοιπὸν μποροῦμε ν’ ἀποδώσουμε τὸ εἶναι σ’ ἐκεῖνο ποὺ δὲν ὑπάρχει ποτὲ στὴν ἴδια κατάσταση; Γιατί, ἂν σὲ μία ὁποιαδήποτε στιγμὴ σταματᾷ στὴν ἴδια κατάσταση, εἶναι φανερό, ὅτι ἐκείνη τὴ στιγμὴ δὲν μετακινεῖται καθόλου. Ἂν ὅμως πάλι εἶναι στὴν ἴδια κατάσταση καὶ εἶναι πάντοτε ἴδιο, πῶς τότε μπορεῖ αὐτὸ νὰ μεταβάλλεται ἢ νὰ κινῆται, χωρὶς διόλου νὰ ἀπομακρύνεται ἀπὸ τὴ μορφή του;

ΚΡ.: Δὲν θὰ τὸ μποροῦσε μὲ κανένα τρόπο.
ΣΩ.: Τότε ὅμως δὲ θὰ μποροῦσε πιὰ νὰ γίνῃ γνωστὸ ἀπὸ κανένα. Γιατί, μόλις τὸ πλησιάσῃ ἐκεῖνος ποὺ θέλει νὰ τὸ γνωρίσῃ, αὐτὸ θὰ γίνῃ ἄλλο πρᾶγμα καὶ διαφορετικό, καὶ ἑπομένως δὲν θὰ εἶναι πιὰ δυνατὸν νὰ γίνῃ γνωστὸ ποιό εἶναι καὶ τί λογῆς εἶναι ἡ κατάστασή του. Καμμιὰ γνώση προφανῶς δὲν μπορεῖ νὰ γνωρίσῃ τὸ πρᾶγμα ἐκεῖνο, μὲ τὸ ὁποῖο καταγίνεται, ἂν τοῦτο δὲν ἔχῃ καμμιὰν ὡρισμένη κατάσταση.
ΚΡ.: Ἔτσι εἶναι, ὅπως τὸ λές.
ΣΩ.: Ἀλλ’ οὔτε γνώση μποροῦμε νὰ δεχτοῦμε ὅτι ὑπάρχει, Κρατύλε, ἂν ὅλα τὰ πράγματα μεταβάλλωνται καὶ κανένα δὲ μένῃ στὴ θέση του. Γιατὶ παραδείγματος χάριν, ἂν αὐτὸ τὸ πρᾶγμα ποὺ ὀνομάζομε γνώση δὲ μεταβάλλεται ἀπὸ τὸ νὰ εἶναι γνώση, τότε πάντοτε ἡ γνώση θὰ ὑφίσταται καὶ θὰ εἶναι γνώση. Ἂν ὅμως καὶ ἡ ἴδια ἡ μορφὴ τῆς γνώσεως μεταβάλλεται, τότε θὰ μετατραπῇ σὲ μίαν ἄλλη μορφὴ γνώσεως καὶ δὲ θὰ ὑπάρχῃ γνώση. Καὶ ἂν πάντοτε με τα βάλλεται, ποτὲ δὲ θὰ εἶναι γνώση· ἀπ’ αὐτὸν τὸ λόγο ἀκολουθεῖ, ὅτι δὲ θὰ ὑπάρχῃ οὔτε ὑποκείμενο, γιὰ νὰ τὴ γνωρίσῃ οὔτε πρᾶγμα, ποὺ αὐτὸ τὸ ὑποκείμενο θὰ γνωρίσῃ. Ἂν τοὐναντίον ὑπάρχῃ διαρκῶς τὸ ὑποκείμενο ποὺ γνωρίζει καὶ ὑπάρχει ἐκεῖνο τὸ γνωστὸ πρᾶγμα, ὅπως τὸ καλόν, ὅπως τὸ ἀγαθον, ὅπως κάθε ὄν χωριστά, τότε, μοῦ φαίνεται, ὅτι αὐτὰ δὲν θὰ ἔχουν καμμιὰν ὁμοιότητα μὲ ὅσα τώρα ἐμεῖς λέμε, οὔτε μὲ τὴ ροὴ οὔτε μὲ τὴ κίνηση. Λοιπὸν ἂς προσέξουμε, μήπως δὲν εἶναι εὔκολο νὰ διευκρινίσου με ἂν αὐτὰ εἶναι καθὼς τὰ λέμε τώρα, ἢ εἶναι ἀλλιῶς, καθὼς τὰ λένε οἱ τῆς σχολῆς τοῦ Ἡρακλείτου καὶ ἄλλοι πολλοί. Ἴσως δὲν εἶναι ἴδιον πολὺ συνετοῦ ἀνθρώπου νὰ ἐμπιστεύεται τὸν ἑαυτό του καὶ τὴν ψυχή του στὰ ὀνόματα, ἔχοντας πλήρη ἐμπιστοσύνη σ’ αὐτὰ καὶ σ’ ἐκείνους ποὺ τὰ ἔδωσαν καὶ νὰ βεβαιώνῃ ὅτι τάχα ἔχει κάποια γνώση καὶ νὰ κατακρίνῃ τὸν ἑαυτό του καὶ τὰ ὄντα, ὅτι δὲν ὑπάρχει τίποτε ὑγιὲς σὲ κανένα πρᾶγμα, ἀλλ’ ὅλα καταρρέουν σὰν ἀγγεῖα πήλινα, καὶ γενικά, ὅπως ἐκεῖνοι ποὺ πάσχουν ἀπὸ καταρρο ή, ἔτσι νὰ παρουσιάζῃ τὰ πράγματα στὴν ἴδια κατάσταση, λέγοντας ὅτι ὅλα τὰ πράγματα ἔχουν προσβληθῆ ἀπὸ τὸ ρεῦμα καὶ τὴν καταρροή. Μπορεῖ λοιπόν, Κρατύλε, νὰ εἶναι ἔτσι, μπορεῖ ὅμως καὶ ὄχι. Ὥστε πρέπει νὰ ἐξετάζῃς μὲ θάρρος καὶ μὲ προσοχὴ καὶ νὰ μὴν παραδέχεσαι τίποτε ἀπερίσκεπτα –γιατὶ ἀκόμα εἶσαι νέος καὶ στὸ ἄνθος τῆς ἡλικίας– καὶ ἔπειτα ἀπὸ τὴν εξέταση, ἂν τὸ βρῇς, νὰ τὸ μεταδώσῃς καὶ σὲ μέ να.
ΚΡ.: Μάλιστα, δὲ θὰ παραλείψω. Γνώριζε ὅμως καλά, Σωκράτη, ὅτι καὶ αὐτὴ τὴ στιγμὴ δὲν παύω νὰ σκέπτωμαι καὶ νὰ ἐξετάζω αὐτὸ τὸ πρόβλημα ποὺ μὲ ζαλίζει, προτιμῶ ὅμως περισσότερο τὴ γνώμη τοῦ Ἡρακλείτου.
ΣΩ.: Ἄλλη φορά, φίλε μου, θὰ μὲ διδάξῃς, στὴν ἐπιστροφή σου. Σήμερα, ὅπως ἔχεις κάμει τὶς προετοιμασίες σου, πήγαινε στὴν ἐξοχή, θὰ σὲ ξεπροβοδίσῃ καὶ τοῦτος ἐδῶ ὁ Ἑρμογένης.
ΚΡ.: Ὅλα αὐτὰ θὰ γίνουν, Σωκράτη. Ἀλλὰ καὶ ἐσὺ ἐπίσης προσπάθησε νὰ σκεφθῇς αὐτὰ τὰ προβλήματα περισσότερο.__

Ἐδῶ ὁ Σωκράτης διατυπώνει πλήρως τὴν Ἀρχὴ τῆς Ἀπροσδιοριστίας, ἀφοῦ μᾶς βεβαιώνει, ὅτι δὲν δυνάμεθα νὰ προσδιορίσουμε τὴ μορφή-ὕπαρξη τοῦ ὄντος, δηλαδὴ τὴν ταχύτητα – ὁρμή, ἀφοῦ τὸ μόνο χαρακτηριστικὸ ποὺ ἔχει τὸ ὂν ἐδῶ (σωστότερα τὸ μὴ ὄν) εἶναι ἡ ταχύτητα τῆς κίνησής του, μὰ οὔτε τὴν θέση του, γιατὶ μεταβάλλεται· καὶ ἔτσι, ὅταν κάποιος προσπαθήσῃ νὰ τὸ γνωρίσῃ (προσδιορίσῃ), αὐτὸ γίνεται διαφορετικό. Τὸ σπουδαῖο εἶναι, ὅτι προσδιορίζει ἐπακριβῶς τὸ ἐλάττωμα τοῦ (μή) ὄντος τοῦ Κρατύλου -Ἡρακλείτου καὶ βεβαιώνει ὅτι ἡ ἀπροσδιοριστία δὲν εἶναι συμπτωματικὴ ἀλλὰ διαρκής, ποὺ ὀφείλεται στὴν φύση τοῦ (μή) ὄντος. (Ὅμοια βλ. καὶ «Θεαίτητος» 201 e.)